Rūta Blaškytė baigė Lietuvos muzikos akademijoje fortepijono specialybę. 1993-1995 m. stažavo Centrinės Suomijos konservatorijoje. 2001 m. Rūta LMTA baigė meno doktorantūrą (pas prof. H. Radvilaitę).
2006-2013 m. R. Blaškytė buvo Lietuvos Nacionalinio operos ir baleto teatro koncertmeisterė. Šiuo metu dirba Kauno valstybiniame muzikiniame teatre, dėsto Vytauto Didžiojo universiteto Muzikos akademijoje fortepijono katedroje.
2019 m. akomponavo Niujorko Metropoliteno solistės Doloros Zajick meistriškumo kursuose (Pernu, Estija), 2021 m. buvo kviečiama akomponuoti 12-ajame Klaudia Taev jaunųjų operos dainininkų konkurse (Estija).
Kasmet R. Blaškytė parengia po keletą kamerinės muzikos programų. Yra koncertavusi ne tik daugelyje Lietuvos miestų, bet ir Suomijoje, Latvijoje, Estijoje.